Jari Allevi wechselte zur Saison 2018/19 zum EHC Winterthur, nachdem er zuvor jeweils eine halbe Saison in der ECHL und in der SPHL aktiv war.
In der abgelaufenen Saison erzielte der Flügelspieler in 30 Spielen für den EHC Winterthur drei Tore und bereitete vier Tore vor. Er kam im Laufe der Saison auch für den EHC Dübendorf zum Einsatz, wo ihm in drei Spielen ein Tor gelang.