Berni hatte die Juniorenstufen beim EHC Dübendorf und den ZSC Lions durchlaufen, bevor er 2017/18 sein Debüt in der höchsten Liga gab. Die Columbus Blue Jackets wählten ihn 2018 in der sechsten Runde des NHL-Drafts, an total 159. Stelle. Nun hat Berni einen dreijährigen Einstiegsvertrag bei Columbus unterzeichnet.
Berni hat insgesamt 93 Partien in der National League bei den ZSC Lions gespielt (fünf Tore, 15 Assists) sowie 39 Spiele für ihr Partnerteam in der Swiss League, die GCK Lions (sechs Tore, zehn Assists).