LHC in Numbers

Certaines statistiques demandent à être utilisées avec précaution pour pouvoir les interpréter de la bonne façon, notamment en raison des limites qu’elles peuvent avoir. D’autres demandent simplement à ce qu’elles ne soient pas utilisées, en raison du peu d’information fiable qu’il y a à en tirer. C’est le cas du plus/minus au hockey.

De @spz19   (Photo: PPR/Salavatore di Nolfi)

Le 20 décembre dernier, Marc-André Berset indiquait sur son compte Twitter que Jannik Fischer avait signé un contrat du côté d’Ambri-Piotta et valable dès 2018/2019, apparemment insatisfait de sa situation au Lausanne HC.

Dans la discussion qui s‘en suivit, le journaliste amena l’argument du plus/minus à plusieurs reprises:

1. «Avec le meilleur +/-  de l'équipe, surtout.» 
2. «Analyse factuelle : Fischer présente le meilleur +|- de l'équipe : +6. Ça n'a pas échappé aux connaisseurs.» 
3.

«Exactement. +6. Les connaisseurs comme vous l'ont remarqué.» 

Effectivement, c’est correct. À ce stade de la saison, Jannik Fischer possédait bien le meilleur plus/minus des joueurs lausannois, avec dans le tableau ci-dessous, un focus sur les défenseurs:

A trois reprises, cette statistique du plus/minus est utilisée pour juger de la performance défensive du joueur relativement à celle de ses coéquipiers. Durant la pire saison défensive de Lausanne depuis sa remontée, le +6 de Fischer peut sembler être le garant de son rendement défensif. L’insatisfaction de Fischer viendrait-elle d’une absence d’offre de contrat du LHC ou d’un contrat revu à la baisse (financièrement et sur la durée), malgré un plus/minus de +6 ? C’est une interprétation possible au tweet initial. En effet, ce n’est pas son temps de jeu qui doit poser problème, Fischer ayant eu un temps de jeu en progression sur ses 90 derniers matchs disputés au LHC (cf. le tableau ci-dessous), et notamment à égalité numérique. Devrait-on donc interpréter ces tweets comme des piques contre la direction sportive lausannoise qui n’a pas souhaité prolonger le joueur malgré ce +6 ? Possible.

Le plus/minus

Maintenant, que signifie vraiment cette statistique du plus/minus ? Peut-elle être réellement considérée comme LE facteur fiable jugeant de la performance défensive d’un joueur ? Non. Comme UN des facteurs ? Non. Est-elle au moins un minimum utile ? Probablement pas, et ce, pour les raisons que j’expliquerai plus tard. Est-ce une statistique qui a une quelconque utilité prédictive ? Non. Du coup, est-ce qu’un directeur sportif doit baser sa décision sur une statistique aussi arbitraire et biaisée que le plus/minus sachant qu’on parle de prolonger un ancien joueur international à la recherche d’un contrat de plusieurs saisons et d’une valeur de plusieurs centaines de milliers de francs ? Encore moins.

Lorsqu’on utilise une statistique, il faut d’abord comprendre quels sont les éléments qui la composent, quel est son périmètre, si elle est comparable, facilement compréhensible et quelles sont ses limitations. En s’inspirant de l’article de Hockey Graphs par Garret Hohl, je vais d’abord expliquer comment le plus/minus est calculé. Il faut donc comptabiliser:

- +1 pour un joueur présent sur la glace au moment d’un but inscrit par son équipe à égalité numérique ou en infériorité numérique;
-

-1 pour un joueur présent sur la glace au moment d’un but inscrit par l’équipe adverse et lorsque celle-ci évolue à égalité numérique ou en infériorité numérique.

Point important, il faut noter que lors du retrait d’un gardien, la situation demeure équivalente à la situation initiale. Par exemple, une équipe jouant sans gardien pour jouer à 6 contre 5 et qui inscrira un but se verra créditer d’une réussite à égalité numérique, comme si elle évoluait à 5v5 et les 6 joueurs présents se verront crédités d’un +1. Considérer une situation à 6v5 comme étant à égalité numérique est un choix finalement purement arbitraire et déjà critiqué par la presse nord-américaine lors de la publication de la statistique en 1975 en NHL.

L’ensemble de ces éléments biaise la statistique du plus/minus de la façon suivante :

- Les joueurs évoluant en power-play ne seront jamais récompensés pour les buts inscrits lorsqu’ils sont sur la glace, mais seront négativement impactés pour les buts encaissés ;
- Au contraire, les joueurs évoluant sur le box-play ne pourront qu’améliorer leur plus/minus, sachant que tout goal encaissé ne les impactera pas et que tout goal inscrit sera pris en compte ;
-

Les goals inscrits dans la cage vide auront plus souvent tendance à impacter négativement les joueurs de l’équipe menée, en général les mêmes joueurs offensifs qui sont déjà utilisés pour le power-play. Au contraire, les joueurs inscrivant les goals dans la cage vide sont souvent ceux déjà utilisés dans les situations défensives, en box-play notamment.

Les goals inscrits dans la cage vide viennent donc renforcer le biais négatif contre les joueurs à caractère offensif mais aussi le biais positif en faveur des joueurs à caractère défensif. Plus un joueur évolue dans l’une de ces situations, plus grandes sont les chances que leur plus/minus soit biaisé.

Dans les joueurs offensifs, un exemple frappant est celui de Bykov. Son plus/minus actuel de +4 pourrait être ajusté de +7 si les goals encaissés dans la cage vide n’étaient pas pris en compte (4 goals, ou 3, Cervenka lui en doit un pour son autogoal) ainsi que les goals encaissés lorsqu’il évolue en supériorité numérique (3 goals).

Dans les joueurs défensifs, un exemple frappant est celui de Chiesa. Son plus/minus de +11 pourrait être ajusté de -7 goals si les goals inscrits dans la cage vide n’étaient pas pris en compte (5 goals, ou 4, lui aussi en doit un à Cervenka pour son autogoal) ainsi que les goals inscrits lorsqu’il évolue en infériorité numérique (2 goals).

Dans les ajustements extrêmes, si on ne prend pas en compte les goals marqués dans la cage vide, ainsi que ceux marqués en infériorité numérique, on a donc les joueurs suivants:

De quoi changer passablement la donne pour certains de ces joueurs. Pour Zwerger, son plus/minus passerait de -12 à -2, pour Wick de -10 à -2, pour Dostoïnov de +3 à +11 et pour Krueger de +8 à +1. Si entre Zwerger et Krueger il y avait une différence de 20 buts au niveau du plus/minus avant ajustements, elle est ramenée à 3 après ajustements. Ça change l’analyse et montre le danger de l’utilisation de la statistique. Ensuite, le graphique permet également de séparer les joueurs offensifs des joueurs défensifs (Moser est un joueur polyvalent et c’est pour cette raison qu’il apparaît dans la partie basse de ce tableau).

L’autre problème de la statistique est sa comparabilité entre joueurs. En premier, elle ne tient pas compte du temps de jeu. Un joueur réalisant un +10 pour un temps de jeu de 200 minutes sera jugé moins productif qu’un autre joueur réalisant un +10 sur 100 minutes de jeu. En moyenne, les joueurs les plus utilisés auront tendance à avoir les meilleurs ou les moins bons plus minus. La preuve par l’exemple pour la National League avec ce tableau de Micha Hofer (cumul de cette saison et de la dernière) :

Cela signifie-t-il que les joueurs ayant un plus/minus négatif sont moins bons défensivement que leurs collègues ? C’est possible, mais ce n’est pas forcément vrai. Comme mentionné dans l’article de Hockey Graphs, les joueurs les plus faibles ne se verront en général pas attribuer suffisamment de temps de jeu pour arriver à ceux plus extrêmes des moins bons joueurs de la Ligue au niveau du plus/minus. Encore heureux.

Finalement, un dernier aspect qui rend la statistique du plus/minus peu comparable est le fait qu’elle soit exprimée en termes absolu. Comment interpréter un +10 entre deux joueurs ? Pour l’un, cela peut signifier avoir été présent sur 10 goals inscrits contre aucun encaissé. Pour l’autre, cela peut signifier avoir été présent sur 60 goals inscrits contre 50 encaissés. En termes relatif, l’équipe du premier joueur aura inscrit 100% des goals en sa présence, contre 54.5% pour le second.

L’exemple Pettersson

Pour d’autres exemples, voici celui de Fredrik Pettersson, actuel top-scorer des ZSC Lions, et qui possède actuellement le 8ème meilleur plus/minus de la Ligue avec un +17. C’est bien, mais ce chiffre ne montre pas à quel point il effectue une excellente saison, il la sous-estime. Toutes situations considérées, Pettersson était présent sur la glace sur:

- 70 goals inscrits par son équipe ;
-

16 goals inscrits par l’équipe adverse.

Sur les 70 buts inscrits, 36 l’ont été en power-play. Pour les buts encaissés, il était présent sur seulement 16 d’entre eux. Si on enlève les 5 buts inscrits dans la cage vide par l’équipe adverse, ça n’en fait plus que 11 (3/5 à égalité numérique, 1/5 en supériorité numérique, 1/5 en infériorité numérique). Soit un plus/minus de +21 pour le troisième plus/minus de la Ligue après ajustements.

L’exemple Fischer

Comme mentionné plus tôt, pour Jannik Fischer, au moment de sa signature à Ambri, il possédait effectivement le meilleur plus/minus l’équipe (+6). Cependant, la statistique ne prend pas en compte le box-play, où Jannik Fischer fut, au 19.12.2017, l’un des défenseurs les moins efficaces de la Ligue présent sur la glace sur 16 buts encaissés, pour 1 marqué.

Cette saison, pour Lausanne, ce ne sont pas les performances à égalité numérique (5v5) qui posent problème, l’équipe étant approximativement neutre à ce niveau-là. Ce sont les performances lors des situations spéciales et notamment en box-play qui sont problématiques. C’est peut-être dans cette situation-là que Fischer n’a pas suffisamment convaincu.

Fischer vs. Pettersson

On le voit dans cet exemple, la construction de la statistique du plus/minus va avantager le joueur défensif.  

En effet, pour Fischer, ses performances en box-play lui auront valu un +1 (présent sur 16 goals encaissés, le 2ème moins bon joueur de la Ligue, mais présent sur un goal inscrit). Pour Pettersson, ses performances en power-play (présent sur 36 goals en power-play, meilleur joueur de la Ligue) lui auront valu un -1 pour un malheureux goal encaissé dans la cage vide.

Le fait qu’il n’y ait pas de mesures alternatives au plus/minus ne permet pas de comprendre les performances des joueurs dans les situations spéciales. Si une partie de l’information est capturée par le plus/minus, lors des buts inscrits en infériorité numérique, elle reste cependant noyée dans l’ensemble des situations prises en compte dans le plus/minus.

Si des plus/minus alternatifs étaient développés, un pour les situations strictement à égalité numérique (5v5, 4v4, 3v3 et sans gardien retiré), un pour le power-play (5v4, 5v3, 4v3 et sans gardien retiré), Pettersson aurait le meilleur plus/minus dans les deux catégories.

Statistiques avancées

Finalement, et rapidement, car d’autres ont déjà couvert le sujet de l’utilisation des statistiques avancées (ici par Micha Hofer ou ici par Kristian Kapp), on peut considérer que les goals sont des évènements rares au hockey et les prendre en compte dans les évaluations de joueurs les exposent à passablement de variabilité, surtout quand il s’agit de jeu défensif, où un joueur n’est pas en contrôle de l’ensemble des paramètres (performances du gardien, etc). C’est pour cela qu’à l’heure actuelle, on se tourne vers des statistiques utilisant les tirs plutôt que les goals pour évaluer les performances des joueurs, ces statistiques de tirs (shot metrics en anglais) étant moins impactées par la chance et la variabilité en raison d’une taille d’échantillon supérieure. 

Ces statistiques sont également utilisées pour leur meilleure valeur prédictive. En effet, elles mesurent mieux la réussite future d’un joueur que les statistiques habituelles : goals, assists ou la différence de buts qu’essaie de capturer la statistique du plus/minus, d’une façon totalement arbitraire.

Conclusion

L’intention de départ du plus/minus était bonne : mesurer la différence de goals générée par chacun des joueurs. Cependant, sa construction arbitraire, les biais engendrés, son périmètre mal défini, son défaut de comparabilité et finalement la mauvaise représentation qu’on peut se faire de la performance d’un joueur en font une statistique peu fiable et à ne pas considérer.

Le plus/minus a donc toujours été largement dépassé et est déjà décrié depuis sa publication en 1975. En 2018, la statistique reste cependant toujours comme l’une des statistiques disponibles dans la plupart des championnats : que ce soit la NHL, les championnats du monde ou les Jeux Olympiques et elle est donc toujours mentionnée par les médias. Cependant, le fait qu’elle soit utilisée depuis maintenant des décennies ne la rend pas plus fiable, plus crédible ou plus utile. Au contraire, elle montre que le monde du hockey (médias, coachs, ligues, joueurs, agents) dans son ensemble n’a pas forcément su s’adapter, malgré des critiques fréquentes et répétées contre cette mesure (oui, il y a une certaine littérature à ce sujet) depuis maintenant plus de 40 années.

À l’heure actuelle, pour le public et les médias, il n’y a malheureusement pas d’autres données (statistiques avancées) mises à disposition par la Ligue suisse permettant de mieux juger des performances offensives et défensives d’un joueur ou d’une équipe alors que les données sont disponibles, les clubs ayant choisi de bloquer l’accès à ces données. Dans un produit d’entertainment, la Ligue suisse, de par ses décideurs, se tire une balle dans le pied. Et on en vient à devoir débattre de l’utilité et de la fiabilité de la statistique du plus/minus. En 2018, l’utilisation du plus/minus dans une analyse n’est pas bonne pour le hockey suisse et le débat reste faible car les arguments avancés ici se basent sur une statistique possédant trop de limites.

Alors oui, les statistiques possèdent pour la plupart des faiblesses, mais il faut les considérer, ce qui n’a pas été fait ici, au vu de l’insistance et de la répétition de l’argument du plus/minus. Se servir de cette statistique pour parler de la non-reconduction d’un contrat d’un joueur, ce n’est pas pertinent. On parle de prolonger un ancien joueur international à la recherche d’un contrat de plusieurs saisons et d’une valeur de plusieurs centaines de milliers de francs. De plus, généraliser les faiblesses du plus/minus à l’ensemble des statistiques, ça n’amène rien au débat.

Mais surtout, ça ne fait pas très connaisseur.

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Analyse du LHC et du hockey suisse en utilisant les statistiques de la Ligue ainsi que d'autres personnellement récoltées.

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